自从Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ提出了功指数的概念以来，经过半个多世纪发展，Ｂｏｎｄ功指数已经为全世界粉碎界普遍承认和应用。目前，不但常规粉碎流程的设计和设备选择中使用Ｂｏｎｄ功指数，而且一些其它设备如自磨（半自磨）机、辊磨机、辊压机（高压辊磨机）和立式冲击破碎机等选用和选择计算中，也使用或参考了Ｂｏｎｄ功指数。Ｂｏｎｄ功指数已成为粉碎工程设计和应用中不可缺少的重要参数和指标。
一、粉碎第三理论与功指数
１９５０年，美国Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和我国的王仁东共同提出了脆性物料粉碎过程的第三理论即裂缝说，其基本思想是：粉碎物料颗粒时的输入功与颗粒上产生的裂缝长度成正比，或粉碎物料颗粒时的有用输入功与产品颗粒直径的平方根成反比。其基本理论公式为（１）：
式中 Ｗ—输入功，ｋＷ·ｈ／ｔ；Ｐ８０—产品中８０％通过的粒度；μｍ；Ｆ８０—给料中占８０％通过的粒度，μｍ。Ｗｉ是表示物料对粉碎的阻力参数，称为功指数（ｋＷ·ｈ／ｔ），在数值上等于将单位质量的均质物料从理论上不限定的给料粒度减小到－１００μｍ占８０％（－２００目大约６７％）时所消耗的功。
实际上，物料不是均质的，不同的粉碎方法和达到不同的粉碎产品粒度也会产生不同数值的功指数。因此，在随后的研究工作中做了许多改进和完善，将功指数分为冲击功指数、球磨功指数和棒磨功指数，后两个磨矿功指数还增加了不同产品粒度的区别。棒磨功指数粒度范围为６～６５目，球磨机功能指数粒度范围为６５～５００目。以上工作在１９６０年前后基本完成，形成了目前的功指数实验室测定方法和数据处理方法。
在用于粉磨计算时，由于实际设备参数和工艺条件千变万化，而且粉碎工程技术一直处于不断发展中，如磨机规格不断大型化等。因此直接应用第三理论的基本公式就难以适应广泛变化的实际情况。为此，美国Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和Ｃ．Ａ．Ｒｏｗｌａｎｄ先后为其增加了８个修正系数ＥＦ１～ＥＦ８，分别修正干式粉磨、开路球磨、磨机直径、过大给料粒度、球磨细度、棒磨粉碎比、球磨低粉碎比和棒磨回路等条件变化。输入功的计算公式最终形成为（２）：
公式（２）计算结果为磨机小齿轮轴输入功，乘以要求的处理量（ｔ／ｈ），则获得磨机小齿轮轴输入功率，再除以电动机和传动系统的效率η，方可得到所需电动功率。对于闭路磨矿，Ｆ８０和Ｐ８０是指整个闭路流程的给矿粒度和最终产品粒度。
根据已有的粉碎作业资料数据，可以计算出操作功能指数Ｗｉｏ（ｋＷ·ｈ／ｔ），计算公式为（３）：
式中 Ｗ—实测功耗，ｋＷ·ｈ／ｔ。
二、Ｂｏｎｄ粉磨功指数的测定
１、Ｂｏｎｄ棒磨功指数的测定
Ｂｏｎｄ功指数可以在实验室内使用一定的设备和通过一定的方法测定。Ｂｏｎｄ粉磨功指数包括Ｂｏｎｄ棒磨功指数和Ｂｏｎｄ球磨功指数。
Ｂｏｎｄ棒磨功指数的测定设备是Ｂｏｎｄ功指数棒磨机，规格为Φ３０５ｍｍ×６１０ｍｍ，转速为４６ｒ／ｍｉｎ，内装６根钢棒，总质量３３．３８ｋｇ。测定的矿样粒度为０～１２．７ｍｍ（１／２″），测定产品粒度Ｐ１（μｍ）由生产工艺要求的产品粒度确定，一般为１０目或１４目。
测定步骤为：①对测定矿样进行筛析，求出８０％通过的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指数球磨机中加入１２５０ｃｍ３矿样，运转一定转数后将物料卸出，用筛孔尺寸为Ｐ１的筛子筛出产品，计算Ｂｏｎｄ棒磨可磨性即每转新生成的产品量Ｇｒｐ（ｇ／ｒ）；③将筛上物料放回球磨机，并用测定的矿样补足７００ｃｍ３，根据上一循环的Ｇｒｐ值和按１００％循环负荷计的预期产品量确定转数并运转。重复进行上面步骤，直到最后２～３个循环达到平衡为止；④筛析平衡后的产品，求出８０％通过的粒度值Ｐ８０通过的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３个循环的Ｇｒｐ值的平均值为最终Ｇｒｐ值。棒磨功指数Ｗｉｒ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（４）计算：
北京矿冶研究总院历年来测定的Ｂｏｎｄ棒磨功指数见表１。
２、Ｂｏｎｄ球磨功指数的测定
Ｂｏｎｄ球磨功指数的测定设备是Ｂｏｎｄ功指数球磨机，规格为Φ３０５ｍｍ×３０５ｍｍ，转速为７０ｒ／ｍｉｎ，内装２８５个、总质量２０．１２５ｋｇ的钢球。测定矿样粒度为０～３．３５ｍｍ（６目），测定产品粒度Ｐ１（μｍ）的确定方法是：根据生产要求的８０％通过的产品粒度Ｐ８０，取相应的最大产品粒度。如果该粒度不在标准筛孔尺寸上，可取与之较接近的筛孔尺寸。如果与标准筛孔尺寸差距较大，则需选取与之最接近的较粗的筛孔尺寸。
测定步骤为：①对测定矿样进行筛析，求出８０％通过的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指数球磨机中加入７００ｃｍ３矿样，运转一定转数后将物料卸出，用筛孔尺寸为Ｐ１的筛子筛出产品，计算Ｂｏｎｄ球磨可磨性即每转新生成的产品量Ｇｂｐ（ｇ／ｒ）；③将筛上物料放回球磨机，并用测定矿样补足７００ｃｍ３，根据上一循环的Ｇｂｐ值和按２５０％循环负荷计的预期产品量确定转数并运转。重复进行上面步骤，直到最后２～３个循环达到平衡为止；④筛析平衡后的产品，求出８０％通过的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３个循环的Ｇｂｐ值的平均值为最终Ｇｂｐ值。球磨功指数Ｗｉｂ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（５）计算：
在Ｂｏｎｄ粉磨功指数测定中，如果矿样中达到产品粒度的物料含量超过了预期产品量，则第一个测定循环的给料应先筛去细粒，用测定矿样补足筛去的部分，然后进行第一个循环的测定。另外，所有筛子的筛孔必须为方孔。
一、粉碎第三理论与功指数
１９５０年，美国Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和我国的王仁东共同提出了脆性物料粉碎过程的第三理论即裂缝说，其基本思想是：粉碎物料颗粒时的输入功与颗粒上产生的裂缝长度成正比，或粉碎物料颗粒时的有用输入功与产品颗粒直径的平方根成反比。其基本理论公式为（１）：
式中 Ｗ—输入功，ｋＷ·ｈ／ｔ；Ｐ８０—产品中８０％通过的粒度；μｍ；Ｆ８０—给料中占８０％通过的粒度，μｍ。Ｗｉ是表示物料对粉碎的阻力参数，称为功指数（ｋＷ·ｈ／ｔ），在数值上等于将单位质量的均质物料从理论上不限定的给料粒度减小到－１００μｍ占８０％（－２００目大约６７％）时所消耗的功。
实际上，物料不是均质的，不同的粉碎方法和达到不同的粉碎产品粒度也会产生不同数值的功指数。因此，在随后的研究工作中做了许多改进和完善，将功指数分为冲击功指数、球磨功指数和棒磨功指数，后两个磨矿功指数还增加了不同产品粒度的区别。棒磨功指数粒度范围为６～６５目，球磨机功能指数粒度范围为６５～５００目。以上工作在１９６０年前后基本完成，形成了目前的功指数实验室测定方法和数据处理方法。
在用于粉磨计算时，由于实际设备参数和工艺条件千变万化，而且粉碎工程技术一直处于不断发展中，如磨机规格不断大型化等。因此直接应用第三理论的基本公式就难以适应广泛变化的实际情况。为此，美国Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和Ｃ．Ａ．Ｒｏｗｌａｎｄ先后为其增加了８个修正系数ＥＦ１～ＥＦ８，分别修正干式粉磨、开路球磨、磨机直径、过大给料粒度、球磨细度、棒磨粉碎比、球磨低粉碎比和棒磨回路等条件变化。输入功的计算公式最终形成为（２）：
公式（２）计算结果为磨机小齿轮轴输入功，乘以要求的处理量（ｔ／ｈ），则获得磨机小齿轮轴输入功率，再除以电动机和传动系统的效率η，方可得到所需电动功率。对于闭路磨矿，Ｆ８０和Ｐ８０是指整个闭路流程的给矿粒度和最终产品粒度。
根据已有的粉碎作业资料数据，可以计算出操作功能指数Ｗｉｏ（ｋＷ·ｈ／ｔ），计算公式为（３）：
式中 Ｗ—实测功耗，ｋＷ·ｈ／ｔ。
二、Ｂｏｎｄ粉磨功指数的测定
１、Ｂｏｎｄ棒磨功指数的测定
Ｂｏｎｄ功指数可以在实验室内使用一定的设备和通过一定的方法测定。Ｂｏｎｄ粉磨功指数包括Ｂｏｎｄ棒磨功指数和Ｂｏｎｄ球磨功指数。
Ｂｏｎｄ棒磨功指数的测定设备是Ｂｏｎｄ功指数棒磨机，规格为Φ３０５ｍｍ×６１０ｍｍ，转速为４６ｒ／ｍｉｎ，内装６根钢棒，总质量３３．３８ｋｇ。测定的矿样粒度为０～１２．７ｍｍ（１／２″），测定产品粒度Ｐ１（μｍ）由生产工艺要求的产品粒度确定，一般为１０目或１４目。
测定步骤为：①对测定矿样进行筛析，求出８０％通过的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指数球磨机中加入１２５０ｃｍ３矿样，运转一定转数后将物料卸出，用筛孔尺寸为Ｐ１的筛子筛出产品，计算Ｂｏｎｄ棒磨可磨性即每转新生成的产品量Ｇｒｐ（ｇ／ｒ）；③将筛上物料放回球磨机，并用测定的矿样补足７００ｃｍ３，根据上一循环的Ｇｒｐ值和按１００％循环负荷计的预期产品量确定转数并运转。重复进行上面步骤，直到最后２～３个循环达到平衡为止；④筛析平衡后的产品，求出８０％通过的粒度值Ｐ８０通过的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３个循环的Ｇｒｐ值的平均值为最终Ｇｒｐ值。棒磨功指数Ｗｉｒ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（４）计算：
北京矿冶研究总院历年来测定的Ｂｏｎｄ棒磨功指数见表１。
２、Ｂｏｎｄ球磨功指数的测定
Ｂｏｎｄ球磨功指数的测定设备是Ｂｏｎｄ功指数球磨机，规格为Φ３０５ｍｍ×３０５ｍｍ，转速为７０ｒ／ｍｉｎ，内装２８５个、总质量２０．１２５ｋｇ的钢球。测定矿样粒度为０～３．３５ｍｍ（６目），测定产品粒度Ｐ１（μｍ）的确定方法是：根据生产要求的８０％通过的产品粒度Ｐ８０，取相应的最大产品粒度。如果该粒度不在标准筛孔尺寸上，可取与之较接近的筛孔尺寸。如果与标准筛孔尺寸差距较大，则需选取与之最接近的较粗的筛孔尺寸。
测定步骤为：①对测定矿样进行筛析，求出８０％通过的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指数球磨机中加入７００ｃｍ３矿样，运转一定转数后将物料卸出，用筛孔尺寸为Ｐ１的筛子筛出产品，计算Ｂｏｎｄ球磨可磨性即每转新生成的产品量Ｇｂｐ（ｇ／ｒ）；③将筛上物料放回球磨机，并用测定矿样补足７００ｃｍ３，根据上一循环的Ｇｂｐ值和按２５０％循环负荷计的预期产品量确定转数并运转。重复进行上面步骤，直到最后２～３个循环达到平衡为止；④筛析平衡后的产品，求出８０％通过的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３个循环的Ｇｂｐ值的平均值为最终Ｇｂｐ值。球磨功指数Ｗｉｂ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（５）计算：
在Ｂｏｎｄ粉磨功指数测定中，如果矿样中达到产品粒度的物料含量超过了预期产品量，则第一个测定循环的给料应先筛去细粒，用测定矿样补足筛去的部分，然后进行第一个循环的测定。另外，所有筛子的筛孔必须为方孔。
